2020年下半年中小學教師資格考試

初中數學學科知識與教學能力參考答案

(科目代碼：313)

注意事項：

1.考試時間為120分鐘，滿分為150分。

2. 請依照規定于答題卡之上執行填涂、作答行為。若在試卷之上進行作答，則是無效狀況，不會予以評分。

7.編制數學測試卷的步驟一般為( ).

A.制定命題原則→明確測驗目的→編擬雙向細目表→精選試題

B.明確測驗目的→制訂命題原則→精選試題→編擬雙向細目表

C.明確測驗目的→編擬雙向細目表→精選試題→制訂命題原則

D.明確測驗目的→制訂命題原則→編擬雙向細目表→精選試題

8.解二元一次方程組用到的數學方法主要是( ).

A.降次 B.放縮 C.消元 D.歸納

四、論述題(本大題共1小題教師資格考試試卷，共15分)

在大數據時代來臨之際，數學分析已滲透進當下社會生活的各個領域教師資格考試試卷，結合實際例子來講講授在中學數學里培育學生數學分析能力所具備的意義。

五、案例分析題(本大題共1小題，共20分)

16. 案例，“三角形中位線定理”為八年級學生的學習內容，下面存在兩位教師的教學片斷。

(一)教師甲

教中位線定理這一內容時，借助“數學軟件 -A”，做了兩次測量，一回是驗證三角形中位線定理，另一回是驗證順次連接四邊形的中點所圍成的圖形是平行四邊形。教師甲發覺，當他讓學生動手測量時，有的學生會閑適懶怠地坐著，不像剛接觸該軟件時那般踴躍積極。

課后，教師朝著幾位學生去詢問相關情況，有學生講，這兩道題目在書上都是存在結論的，早就已經看過了，再去進行測量，難道不算是有點兒傻氣嗎。

(二)教師乙

教師先是讓學生對問題展開探究，在圖1所示的五邊形ABCD里，點F是AB中點，點G是BC中點，點H是CD中點，點I是DE中點，J是FH中點，K是JI中點，那么AE與JK二者存在著怎樣的關系呢?

學生們立刻開啟“數學軟件 - A”來展開測量，迅速察覺到 AE等于4JK，能否對所發現的這個結論予以證明呢？學生們毫無任何頭緒。

教師提示，當碰到問題解決不了之際，我們是不是先更進一步去解決容易的問題呢？教師引導學生研究兩個問題，三角形中位線定理，以及順次連接四邊形中點所圍成的圖形是平行四邊形，經過師生一同研究，取AD的中點C之后，學生不但驗證了AE等于4JK，并且開心地發覺AE和JK還存有平行關系，如圖2所示。

問題：

(1)請分別對教師甲和教師乙的教學進行評價;

(2)給我畫出，針對本節課教學所用的，“三角形中位線定理”證明，那樣的示意圖，圖里輔助線要用虛線來表示。

(3)結合本案例，請談談信息技術在數學中的作用.

六、教學設計題(本大題共1小題，共30分)

17.針對“分式的基本性質”一課完成下列教學設計.

(1)寫出教學重點;

(2)設計新知識(性質均分)的導入和探索過程;

(3)設計一個運用分數基本性質的問題，并給出解答.

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