以下是改寫后的內容：2021年那次高考的數學真題試卷里面的浙江卷，其中一、選擇題部分，本大題總共是10個 small 題，每一個小題有著4分，加起來一共是40分。在每一個小題給出的那四個選項當中，僅僅只有一項是符合題目所要求的情況的。（這里是總共10個題目；一共是40分）。專門設置集合這一項，設集合是這樣規定的哈，但先不說具體規定，就說有集合A等于{x這里有條豎線x大于等于1}，還有集合B等于{x這里有條豎線負1小于x且x小于2}，那么A和B求交集之后得到的結果是啥呢？首先看選項，有一個選項是這樣表述的，它說的是{x這里有條豎線x大于負1}，還有一個選項說的是{x這里有條豎線x小于等于1}，另外一個選項是{x這里有條豎線負1小于x且x小于1}，最后一個選項是{x這里有條豎線1小于x且x小于2}。

2. 已知a屬于R，i為虛數單位，那么(1 + ai)i = 3 + i，進而a等于 ，答案是A選項 -1 ，B選項1 ，C選項 -3 ，D選項3。3. 已知非零向量a ，對于a · c = b ·c 能否推出a = b ，a · c = b ·c是a = b的 ，答案是A選項充分不必要條件 ，B選項必要不充分條件 ，C選項充分必要條件 ，D選項既不充分又不必要條件。4. 某幾何體的三視圖如圖所示，此幾何體的體積是 ，答案是A選項32 ，B選項3 ，C選項3/2 ，D選項3V2。5. 若實數x ，y滿足約束條件 ，目標函數z = x - -y 2的最小值是 ，答案是A選項 -2 ，B選項 ，C選項 ，D選項110。其中x + 1 0 ，x - y 0 ，2x + 3y -1 0。6. 如圖已知正方體 ，M ，N分別是ABCD - A^D的中點，那么 ，答案是A選項直線AtD與直線D^B垂直 ，直線MN//平面ABCD ，B選項直線AtD與直線D^B平行 ，直線MN平面A^D ，DrB ，MN L ，BDD,B 、C選項直線AtD與直線D^B相交 ，直線MN//平面ABCD ，D選項直線AtD與直線D^B異面 ，直線MN平面AtD ，DrB ，MN 1 ，BDD,B。7. 已知函數 ，則圖象為如圖的函數可能是 ，答案是f(x)= x2 +^ ，g(x)= sinx ，c.y = f。)。（%）D.y嚙.已知吶是互不相同的銳角，那么在吶三個值：sinacosj?2021年浙江高考試卷及答案，sinj? cosy，sinycosa中，大于吶的個數的最大值吶.（這里表述混亂，可能原句有誤）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.已知，函數，吶.若吶成等比數列，那么平面上吶a, b e r, ab 0 f(x) = ax2 + b(x e r) f(s — t)，f(s)，f(s +1)點吶的軌跡是吶.（這里語句不通順，可能原句有誤）(s，t)A.直線和圓 B.直線和橢圓 C.直線和雙曲線 D.直線和拋物線10.已知數列吶滿足吶℃ a10.”已知數列吶滿足吶“部分語句不當，可能原句有誤10.已知數列吶滿足吶a10.已知數列吶滿足吶℃ ax = l,an+1N,) d) SnA. B. C. D.^51003 351004 4S100?!S1005二、填空題（共7題；共36分）11.我國古代數學家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明.弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正 方形拼成的一個大正方形（如圖所示）.要是直角三角形直角邊的長分別是3, 4,記作大正方形的面積為，小正方形面積為，那么吶 .S2 3 =.已知平面向量吶滿足吶一 T -T - .記向量吶在吶方向上a,b,c,(c * 0)|a| = 1, |d| = 2，a? b = 0，(a — h) - c = 0 d a. b TOC \o 1-5 \h \z 的投影分別為x ， y ，吶在吶方向上的投影為z ，那么吶的最小值為吶.d —d c r2 +y2 + z2.已知多項式吶 ，，，則吶 ，(x -1)3 + (x +1)4 = %4 + QjX3 + a2x2 + a3x + a4 at = a2 -F a3 + a4 =.在吶中，，乂是吶的中點，，則 ABC = 60 * tAB = 2 BC AM = 2V5 AC = cos AC = 一.袋中有4個紅球m個黃球。 （整體內容存在較多表述問題，可能原文本不準確）個綠顏色的球，現在從中任意選取兩個球，記錄取出的紅球數量為，要是取出的兩個球都是紅色球的概率為，一個是紅色球一個是黃色球的概率為，那么E(f) =。已知有橢圓 ，其焦點為 ， ，要是經過 的一條直線和圓 + y2 = c2（a＞b＞0）（c＞0）相切，在第一象限和橢圓相交于點p ，并且軸，那么這條直線的斜率是多少。(x - c)2 + y2 = c2 ，PF?垂直于x軸，橢圓的離心率又是多少。三、解答題：本大題總數為5個小題，總共分數是74分。先來看問題，要解答，得寫出文字說明，或者證明過程，又或者演算步驟。并且這里一共有5道題，它們合計74分。接著說函數，設函數f(x)等于sinx加上cosx，這里的x屬于全體實數。然后求函數，求的是y這個函數，以及y等于f(x加上某個值)。再然后求函數，還是求函數，不過具體內容這里表述不太清晰完整呢。

}S4Sfl加1等于3Sw減9，（1）求數列的通項；{j}（2）設數列滿足，（2）設數列滿足3bn加5減4除以等于0的前n項和為Tn，若Tn大于等于bn對任意neN恒成立，求的范圍胤21.如圖，已知，21.如圖，已知F是拋物線y2等于2px（p大于0）的焦點，M是拋物線的準線與x軸的交點，且|MF|等于2，（1）求拋物線的方程；（2）設過點F的直線交拋物線與48兩點，斜率為2的直線/與直線，x軸依次交于點PMA.MB.ABQ，R，N，且，求直線/在x軸上截距的范圍.\RN\2等于\PN\乘以\QN\22.設a，b為實數，且，函數，a大于1，f（x）等于ax減bx加e2（xe r）（注:e等于2.71828-是自然對數的底數），（1）求函數的單調區間；fW（2）若對任意，函數有兩個不同的零點，求a的取值范圍:b2e2 f（x）（3）當，證明：對任意，函數有兩個不同地零點，滿足a等于e，be4，f（x），xt，x3?，binb Q必）37?孫加b2021年高考數學真題試卷（浙江卷）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。問：（總共十道題目；總計四十分值）一.設定集合A，設定集合A為{x|x大于等于一}，集合B為{x|負一小于x小于二}，A與B的交集是，是，是，是{x|x大于負一}，{x|x小于等于一}，{x|負一小于x小于等于一}，{x|一小于x小于二}【答案為】D【考點是】交集及其運算【解析如下】【解答時】由交集的定義并結合題目意思可以得到：A與B的交集是{x|一小于x小于二}所以答案是：D.【分析過程為】利用數軸，去求不等式所表示的集合的交集。二、已知，a屬于實數集，（i為虛數單位），那么(1 + ai)i等于3 + i，進而a =？選項A： -1 ；選項B： 1；選項C： -3；選項D： 3 【答案】C 【考點】復數代數形式的乘除運算以及復數代數形式的混合運算 【解析】【解答】(1 + ai)i展開后為i — a，也就是 —a+i ，利用復數相等的充分必要條件能夠得到：—a = 3 ，所以a = -3 故答案為：C. 【分析】依據復數相等的條件，就能求出a的值。對于非零向量\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\(a - c = b - c\)，那么\((a - b)\cdot c = 0\)，但由此推不出\(a = b\)；若\(a = b\)，那么\(a - c = b - c\)必然成立，所以\(a - c = b - c\)是\(a = b\)的必要不充分條件 ，故答案必然為：B。對于該問題，要先把條件等式進行變形，會有可能得出條件不充分的情況，而后者明顯是成立的。能夠呈現某幾何體的三視圖是如圖所示的模樣，那么這個具體的幾何體的體積就要按照特定的方式去計算，首先它是像這樣的一種四棱柱，它擁有的高是1，其底面呈現為等腰梯形的形狀，這個等腰梯形的上底長度是特定的值，下底長度也是特定的值，腰長為1，所以按照相關幾何計算規則得出梯形的高為特定的值，進而依據這些數值通過相應公式算出該四棱柱的體積，得出相應的結果。不太明確你具體的需求呀，你提供的內容中包含一些不太清晰的表述，比如“-43mle=” 以及相關表述很混亂，不太能按照要求準確改寫。請你檢查一下內容并清晰準確地描述句子，以便我能更好地完成任務。畫出滿足要求的實數x，y所滿足的約束條件，其中包括x + 12° z = x - -y ，{ x — y 0 ，22x + 3y — 1 0這些條件，其可行域2x + 3y呈現出如下圖所示的樣子 ，目標函數經過轉化變為另一種形式，通過求解得到A(T1) ，當直線經過該點時取得最小值為，作出直線進而計算出結果，N分別是某些線段的中點 ，可得到【解析】【解答】所對應的形如2x + 3y的可行域呈現出如下圖所示的樣子 ，目標函數經過進一步變化可為另一種形式，經過求解得到A(T1)物業經理人，當直線經過該點時取得最小值為，因而答案為作出直線進而結算出結果N分別是某些線段的中點 ，【解析】【解答】先畫出滿足約束條件的圖形 ，然后由目標函數呈現出當直線經過某點時的情況，得到具有最優性的解 ，【答案】B ，【考點】簡單線性規劃 ，6.如圖已知正方體ABCD -A及相關元素 ，直線 與直線 呈現出垂直的狀態 ，AZA ，直線 與直線 呈現出垂直的狀態 ，AZD D ，B ，【解析】【解答】連接相關線段 ，在正方體ABCD -4瓦62B中 ，直線 與直線 呈現出平行的狀態 ，AtD D*BC ，直線 與直線 呈現出相交的狀態 ，AtD DaBD ，直線 與直線 呈現出異面的狀態2021年浙江高考試卷及答案，AtD DtB ，直線 處于平面MiVl ，BDD 出直線 處于平面MN ，呈現出平行于平面ABCD的狀態 ，線 處于平面MN ，呈現出垂直于平面BDD*B的狀態 ，以及直線平面MN呈現出平行于平面ABCD的狀態 ，【答案】A 【考點】直線與平面平行的判定 ，直線與平面垂直的判定 ，M是某些線段的中點 ，所以 為某些線段的中點 ，兒。

7(s)F

a(s -1)2 + fe

a(s + t)2 + b

等于，對(as2 + h)來做如下整理變形，即(as2 + at2 — 2ast + h)，與(as2 + at2 + 2ast+ b)相乘，其結果等于，(as2 + b)與(as2 + at2 + b)的平方相乘，再減去(2asty ，進而得到(as2+h)的平方等于0 ，也就是(2as2 + at2 + 2b)與at2相乘，再減去4a2。