1. 設集合A等于這樣的x的集合，其中x滿足大于等于1，集合B等于這樣的x的集合，其中x滿足大于負1且小于2，那么A與B的交集是屬于這樣的x的集合，其中x滿足大于等于1且小于等于2等于{x|1≤x＜2}。.2. 已知a屬于實數集R，括號內為1加ai與i的相乘運算結果等于3加i，這里i是虛數單位，那么通過計算得出a等于(3+i)/i - 1 = -3。.3. 已知有非零向量系列，那么判定“向量a與向量b相乘的結果等于向量c與向量b相乘的結果”這個條件是“向量a等于向量c”是什么條件，經分析是必要不充分條件。.4. 某幾何體擁有按特定要求給出的三視圖，這些三視圖的單位是厘米，那么通過相應的計算方式可得出該幾何體的體積其單位是立方厘米，求其對應的體積的值。.5. 若實數x與y按要求滿足約束條件，那么對于目標函數z等于x減去y，能求出其最小值為 -2 / 2。.6. 如圖，已知正方體ABCD - A1B1C1D1，M、N分別是A1D、D1B的中點，所以能斷定直線A1D與直線D1B垂直，且直線MN平行于平面ABCD。.7. 已知函數f(x)等于x的平方加上(具體未知內容)，g(x)等于sinx，參照給出的圖象，那么就能判斷圖象所對應的函數可能是什么。.8. 已知α、β、γ是互不相同的銳角，那么在sinαcosβ、sinβcosγ、sinγcosα這三個值中，求大于(具體未知值)的個數的最大值。.9. 已知a、b屬于實數集R，且ab大于0，函數f(x)等于ax的平方加b，x屬于實數集R，若f(s - t)、f(s)、f(s + t)成等比數列，那么就能確定平面上點(s，t)的軌跡是什么。.10. 已知數列{an}滿足a1等于1，an + 1等于(具體復雜規則)，這里n屬于正整數集N*，記數列{an}的前n項和為Sn，由此可判斷關于S100的取值范圍。.二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分（這里表述似乎有誤，應是多空題每題6分2021年浙江高考試卷及答案，單空題每題4分），單空題每題4分，共36分。[id_2023641877]

f（x+）

首先來看(Ⅱ)求函數y＝f（x）f（x﹣）在上的最大值這部分，改寫為：求函數y等于f（x）與f（x減去某個值）的乘積，在特定區間上的最大值。接著看19題(Ⅰ)證明：AB⊥PM，改寫為：證明線段AB與線段PM相互垂直。(Ⅱ)求直線AN與平面PDM所成角的正弦值，改寫為：求直線AN和平面PDM所成夾角的正弦數值。再看20題(Ⅰ)求數列{an}的通項公式，改寫為：求數列an的通項表示形式。(Ⅱ)設數列{bn}滿足3bn +（n﹣4）an＝0（n∈N*），記{bn}的前n項和為Tn。若Tn≤λbn對任意n∈N*恒成立，求實數λ的取值范圍，改寫為：設數列bn滿足一種等式關系，關于它的前n項和Tn，若Tn小于等于λ乘以bn對任意正整數n恒成立，求實數λ的取值范圍。21題(Ⅰ)求拋物線的方程，改寫為：求拋物線的方程表示。(Ⅱ)設過點F的直線交拋物線于A，B兩點，若斜率為2的直線l與直線MA，MB，AB，x軸依次交于點P，Q，R，N，且滿足|RN|2＝|PN|?|QN|，求直線l在x軸上截距的取值范圍，改寫為：設過點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若斜率為2的直線l與直線MA、MB、AB、x軸依次相交于點P、Q、R、N，且滿足一種長度關聯等式，求直線l在x軸上截距的取值范圍。22題(Ⅰ)求函數f（x）的單調區間，改寫為：求函數f（x）的單調區間情況。(Ⅱ)若對任意b＞2e2，函數f（x）有兩個不同的零點，求a的取值范圍，改寫為：要是對于任意大于2e2的b，函數f（x）有兩個不同的零點，求a的取值區間。(Ⅲ)當a＝e時，證明：對任意b＞e4，函數f（x）有兩個不同的零點x1，x2，滿足x2＞x1 + ，改寫為：當a取值為e時，證明對于任意大于e4的b，函數f（x）有兩個不同的零點x1、x2，滿足x2大于x1加上某個值。最后看選擇題部分，1題集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，則A∩B＝{x|1≤x＜2}，改寫為：集合A是由大于等于1的x構成，B是由大于負1且小于2的x構成，那么A與B的交集是由大于等于1且小于2的x構成。2題已知a∈R，（1 + ai）i＝3 + i（i為虛數單位），則a＝（）改寫為：已知a屬于實數集，（1加上ai）乘以i等于3加上i，i是虛數單位，那么a等于多少。3題已知非零向量，，，則“?＝?”是“＝”的（）該題改寫為：已知有非零向量，，，那么“ 與 的數量積等于 與 的數量積”是“ 等于 ”的哪種條件。4題某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（）改寫為：某幾何體的三視圖按圖所示，單位都是厘米，那么該幾何體的體積，單位是立方厘米，它的值是多少。5題若實數x，y滿足約束條件，則z＝x﹣y的最小值是（）改寫為：若實數x、y滿足約束條件，那么z等于x減去y的最小值是多少。(Ⅱ)若對任意b＞2e2，函數f（x）有兩個不同的零點，求a的取值范圍，改寫為：要是對于任意大于2e2這個值的b，函數f（x）存在兩個不一樣的零點，求a的取值范圍。(Ⅲ)當a＝e時，證明：對任意b＞e4，函數f（x）有兩個不同的零點x1，x2，滿足x2＞x1 + ，改寫為：當a取值為e的時候，證明對于任意大于e4的b，函數f（x）有兩個不同的零點，分別是x1和x2 ，并且滿足x2大于x1加上某一個值。6題如圖，已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1，M，N分別是A1D，D1B的中點，則（）改寫為：如圖所示，已知正方體ABCD - A1B1C1D1 ，M、N分別是A1D以及D1B的中點，那么以下結論正確的是。7題已知函數f（x）＝x2 + ，g（x）＝sinx，則圖象為如圖的函數可能是（）改寫為：已知函數f（x）等于x的平方加上某個式子，g（x）等于sinx，那么圖象如同所示那樣的函數可能性是。8題已知α，β，γ是互不相同的銳角，則在sinαcosβ，sinβcosγ，sinγcosα三個值中，大于的個數的最大值是（）改寫為：已知α、β、γ是彼此不相同的銳角，那么在sinα乘以cosβ、sinβ乘以cosγ、sinγ乘以cosα這三個值里面，大于某個值的個數的最大數值是。9題已知a，b∈R，ab＞0，函數f（x）＝ax2 + b（x∈R）。若f（s﹣t），f（s），f（s + t）成等比數列，則平面上點（s，t）的軌跡是（）改寫為：已知a、b屬于實數集，ab大于0，函數f（x）等于ax的平方加上b，x屬于實數集。要是f（s減去t）、f（s）、f（s加上t）成等比數列，那么平面上點（s，t）的軌跡是。

a（s﹣t）2+b

a（s+t）2+b

，即a2s4+2abs2+b2＝a2

（s﹣t）2（s+t）2

加上a與b的乘積，乘以s減去t的差的平方，再加上a與b的乘積，乘以s加上t的和的平方，以及b的平方，經過整理能夠得到a的平方乘以t的四次方，減去2倍a的平方乘以s的平方乘以t的平方，再加上2倍a與b的乘積乘以t的平方等于0，由于a不等于0，所以a乘以t的四次方，減去2倍a乘以s的平方乘以t的平方，再加上2倍b乘以t的平方等于0，也就是t的平方乘以a乘以t的平方減去2倍a乘以s的平方，再加上2倍b等于0，所以t等于0或者a乘以t的平方減去2倍a乘以s的平方，再加上2倍b等于0，當t等于0的時候，點s，t的軌跡是直線；當a乘以t的平方減去2倍a乘以s的平方，再加上2倍b等于0的時候，即，因為a與b的乘積大于0，所以點s，t的軌跡是雙曲線。綜上所述，平面上點s，t的軌跡是直線或者雙曲線。故選：C。10．已知數列an滿足a1等于1，an加1等于n屬于正整數。記數列an的前n項和為Sn物業經理人，則（）A．小于S100小于3 B．3小于S100小于4 C．4小于S100小于 D．小于S100小于5解：由題意可得：，所以，從而，所以。由 可知數列的各項均為正數，則。故選：A。二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。對于11題：我國古代有數學家趙爽，他用弦圖給出了勾股定理的證明，弦圖是由四個全等直角三角形以及中間一個小正方形拼成一個大正方形，若那直角三角形直角邊的長分別是3，弦圖中直角三角形直角邊的長又為4，其記大正方形的面積為S1，還記小正方形的面積為S2，而等于25。解時，因直角三角形直角邊的長分別為3，另外直角三角形直角邊的長為4，所以直角三角形斜邊長為等于5，也就是大正方形邊長為5，故S1等于5的平方等于25，小正方形面積S2等于S1減去陰影面積也就是25減去4乘以二分之一乘以3乘以4等于1，所以等于25。答案是25。對于12題：已知a屬于R，函數f（x）是這樣的，若f（f（二分之一））等于3，那么a等于2。解的過程是，因為函數f（x）是給定那個樣子2021年浙江高考試卷及答案，所以f（二分之一）等于2，進而f（f（二分之一））等于f（2）等于絕對值2減3加a等于3，解得a等于2。答案為2。對于13題：已知多項式是（x減去1）的三次方加上（x加上1）的四次方等于x的四次方加上a1乘以x的三次方加上a2乘以x的平方加上a3乘以x加上a4，a1是因為展開式中x三次方的系數，所以a1等于那個值；令x等于1，就得出1加上a1加上a2加上a3加上a4等于（1減去1）的三次方加上（1加上得1）的四次方等于16，所以a2加上a3加上a4等于16減5減1等于10。答案是5；10。對于14題：在ABC中，角B等于60度，AB等于2，M是BC中點，AM等于2，那么AC等于2；cos角MAC等于那個值。解是在ABM中，AM的平方等于BA的平方加上BM的平方減去2乘以BA乘以BM乘以cos60度，所以（2倍根號3）的平方等于2的平方加上BM的平方減去2乘以2乘以BM乘以二分之一，得出BM的平方減去2BM減去8等于0，解得BM等于4或者負2舍去；因為點M是BC中點，所以MC等于4，BC等于8，在ABC中，AC的平方等于2的平方加上8的平方減去2乘以2乘以8乘以cos60度等于52，所以AC等于2倍根號13；在AMC中，cos角MAC等于那個值。答案為2倍根號13；那個值。對于15題：袋中有4個紅球，m個黃球，n個綠球，從中任取兩個球，記取出紅球數為ξ，若取出兩個球都是紅球的概率為那個值，一紅一黃概率為那個值，那么m減n等于1，E（ξ）等于那個值。解是由題意，P（ξ等于2）等于那個值，又一紅一黃概率為那個值，所以得出m等于3，n等于2，故m減n等于1；由題意，ξ可能取值為0，1，2，所以P（ξ等于0）等于那個值，P（ξ等于1）等于那個值，P（ξ等于2）等于那個值，所以E（ξ）等于0乘以那個值加上1乘以那個值加上2乘以那個值等于那個值那個值。答案為1；那個值。對于16題：已知橢圓是x平方除以a平方加上y平方除以b平方等于1，焦點F1是負c，0，F2是c，0，一點那個條件，若過F1直線和圓（x減去c）平方加上y平方等于c平方相切，與橢圓第一象限交于點P，且PF2垂直x軸，那么該直線斜率是那個值，橢圓離心率是那個值。解是直線斜率不存在時，直線與圓不相切不符合題意；由直線過F1設直線方程為y等于k乘以（x加上c），因為直線和圓（x減去c）平方加上y平方等于c之平方相切，所以圓心到直線距離與半徑相等，得出那個值，解得k等于那個值，將x等于c代入可得P點坐標為那個值，因為那個條件，所以得出那個值，所以那個值。答案為那個值。對于17題：已知平面向量，滿足條件，記平面向量在，方向上投影分別為x，y，負在方向上的投影為z，那么x平方加上y平方加上z平方的最小值是那個值。解是令，因為那個條件，所以得出那個式子，令，平面向量在，方向上投影分別為x，y，設，得出那些東西，從而得出其他式子，所以x平方加上y平方加上z平方表示空間中到平面上點距離平方，由相關公式可得那個值。答案為那個值。對于三、解答題：本大題共有5小題，共74分那部分，無改寫需求。對于解答而言，應當把文字方面的說明給 write 出來，同時還要有證明的過程，或者是進行演算的步驟。18. 設有函數 f（x）等于 sinx 加上 cosx，這里的 x 取值范圍是全體實數 R。（Ⅰ）求函數 y 等于。

f（x+）

（Ⅱ）求函數y等于f（x）與f（x減去某個值）在上的最大值，解：函數f（x）等于sinx加上cosx，（此處“2的最小正周期”與后續內容邏輯聯系不緊密，未參與改寫）