《2017年全國(guó)三冊(cè)理數(shù)高考真題及答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀。 欲了解更多《2017全國(guó)高考理數(shù)真題真題及答案.doc（12頁(yè)珍藏版）》三冊(cè)，請(qǐng)?jiān)L問(wèn)人人圖書(shū)館在線搜索。

2017年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)考（新課標(biāo)）理科、數(shù)學(xué) 1、選擇題：本專(zhuān)業(yè)共12題，每題5分，共60分。 每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求。 1 已知集合A=，B=，則AB中的元素個(gè)數(shù)為A3B2C1D02 假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則z=ABCD23 為了理解為提高旅游人數(shù)和提高旅游服務(wù)質(zhì)量，某市收集并整理了2014年1月至2016年12月每月接待游客人數(shù)（單位：萬(wàn)人次）數(shù)據(jù)，并繪制了如下折線圖。 根據(jù)折線圖，下列結(jié)論是錯(cuò)誤的： A 月接待游客數(shù)逐月增加 B 各年接待游客數(shù)逐年增加 C 各年月接待游客高峰期大致為7月和8月 D 每年1月至6月的月度接待游客數(shù)量比7月至12月波動(dòng)較小。 變化還是比較順利的。 4(+)(2-)5展開(kāi)式中33的系數(shù)為A-80B-40C40D805。 已知雙曲線C： (a0,b0)的漸近線方程為 ，它與橢圓有共同焦點(diǎn)。 ，則C的方程為ABCD6。 假設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則以下結(jié)論是錯(cuò)誤的。 周期為 2By=f(x) 的 Af(x) 的像關(guān)于直線 x=Cf(x+) 對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)零點(diǎn)是 ，其兩個(gè)底面的圓周在同一球面上直徑為2的球體，則圓柱體的體積為ABCD9。 等差數(shù)列第一項(xiàng)為 1，容差不為 0。若 a2、a3、a6 組成等比數(shù)列 ，則前六項(xiàng)之和為 A-24B-3C3D810 給定橢圓 C:，左和(ab0)的右頂點(diǎn)分別為A1、A2，以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為ABCD11。 已知該函數(shù)有唯一的零點(diǎn)，則a=ABCD112。 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，移動(dòng)點(diǎn)P位于以C點(diǎn)為圓心且與BD相切的圓上。 若=+，則+的最大值為A3B2CD2 2、填空題：本題共有4題，每題5分，共20分。

13 如果滿足約束，則 的最小值為 _14 假設(shè)等比數(shù)列滿足 a1 + a2 = 1，a1 a3 = 3，則 a4 = _15 假設(shè)函數(shù)滿足的 x 的取值范圍為 _。 圖16a和b是空間中兩條相互垂直的直線。 等腰直角三角形ABC的直角邊AC的直線AC垂直于a和b。 斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。 得出以下結(jié)論：當(dāng)直線AB為a所成的角為60度時(shí)，AB與b所成的角為30度； 當(dāng)直線AB與a形成60度角時(shí)，AB與b形成60度角； 直線AB與a所成角度的最小值為45°； 直線AB與a所成的角度的最小值為60； 正確的是_。 （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的數(shù)量） 3、回答問(wèn)題：共70分。 答案應(yīng)包括書(shū)面解釋、證明過(guò)程或計(jì)算步驟。 第1721題為必答題，考生必須回答每一個(gè)問(wèn)題。 第22、23題為選答題，考生應(yīng)按要求作答。 （一）必答題：共60分。 17（12分）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c。 已知sinA+cosA=0,a=2,b=2 (1)求c； （2）設(shè)D為BC邊上的點(diǎn)，AD為AC，求ABD 18的面積（12點(diǎn)） 某超市計(jì)劃每月訂購(gòu)一種酸奶，每次采購(gòu)量相同當(dāng)天，進(jìn)貨成本為4元/瓶全國(guó)三卷答案，銷(xiāo)售價(jià)格為6元/瓶，未售出的酸奶價(jià)格降低，全部當(dāng)天加工，價(jià)格為2元/瓶。 根據(jù)往年的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天的需求量與當(dāng)天的最高氣溫有關(guān)（單位：）。 若最高溫度不低于25℃，需求量為500瓶； 如果最高溫度在20、25)范圍內(nèi)，需求量為300瓶； 如果最高溫度低于20，則需求為200瓶。 為了確定6月份的訂購(gòu)計(jì)劃，計(jì)算了前三年6月份每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：最高氣溫10, 15) 15, 20) 20, 25) 25, 30) 30, 35) 35, 40) 天數(shù) 216362574 使用每個(gè)區(qū)間內(nèi)最高氣溫的頻率來(lái)代替最高氣溫位于該區(qū)間內(nèi)的概率。

(1)求出該種酸奶6月份的日需求量X(單位：瓶)的分布欄； （2）假設(shè)6月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元）。 當(dāng)日采購(gòu)數(shù)量n（單位：瓶）時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？ 19（12分） 如圖所示，四面體ABCD中，ABC是等邊三角形，ACD是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD （1）證明：平面ACD和平面ABC； (2)過(guò)AC的平面與BD相交于E點(diǎn)，若平面AEC將四面體ABCD分成等體積的兩部分，求二面角DAEC 20的余弦值(12分)。 已知拋物線C：y2=2x，過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，則圓M是以線段AB為直徑的圓。 (1)證明坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上； (2) 假設(shè)圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4, -2)，求圓M的直線l及方程21(12點(diǎn)) 已知函數(shù)=x1alnx (1) 如果，求a的值； (2)設(shè)m為整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)n、m，求m的最小值。 (2)選擇題：共10分。 考生需要選擇問(wèn)題 22 和 23 之一進(jìn)行回答。 如果他們回答多個(gè)問(wèn)題，則分?jǐn)?shù)將基于他們回答的第一個(gè)問(wèn)題。 22 選修課44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為。 設(shè)l1和l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C (1) 寫(xiě)出C的常方程； (2)建立以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系。 設(shè)l3：(cos+sin)-= 0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極直徑 23 選修45：不等式選講（10分） 給定函數(shù)f(x) = x + 1x2 (1)求不等式f(x) 1 的解集； (2) 若不等式 f(x) .C 3.A 4.C 5.B 6.D7.D 8.B 9.A 10.A 11.C 12.A 的解集 2. 填入空白 13. -1 14. -8 15. 16. 3.回答第17題 解： (1)已知ABC中tanA =，由余弦定理求得。 (2) 通過(guò)假設(shè)問(wèn)題可得。 因此，ABD的面積與ACD的面積之比為，ABC的面積為18。解：（1）從題意來(lái)看，所有可能的值為200、300 ，500，并從表中得到數(shù)據(jù)。 因此，分布為 0.20.40.4。 從問(wèn)題的意思來(lái)看，這種酸奶每天的需求量最多是500，最少是200，所以我們只需要考慮那個(gè)時(shí)間，如果最高溫度不低于25，那么Y=6n-4n=2n 。 若最高溫度在區(qū)間內(nèi)，則Y=6300+2(n-300)-4n=1200-2n； 若最高溫度小于20℃，則Y=6200+2(n-200)-4n=800-2n； 因此EY=2n0.4+(1200-2n)0.4+(800-2n) 0.2=640-0.4n 此時(shí)如果最高溫度不低為20，則Y=6n-4n=2n； 如果最高溫度低于20℃，則Y=6200+2(n-200)-4n=800-2n； 因此EY=2n(0.4+0.4)+(800- 2n)0.2=160+1.2n ??所以當(dāng)n=300時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為520元。

19.解：（1）由題可知，它是直角三角形，故取AC的中點(diǎn)O，連DO、BO，則DOAC，DO=AO，又因題（2）得(1) 已知坐標(biāo)原點(diǎn)互相垂直， 的方向?yàn)檩S正方向， 為單位長(zhǎng)度。 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。 那么由問(wèn)題可知，四面體ABCE的體積就是四面體ABCD的體積。 ，所以E到平面ABC的距離就是D到平面ABC的距離，即E是DB的中點(diǎn)，我們得到E。因此，如果它是平面DAE的法向量，則可以假設(shè)：是平面AEC的法向量，同理可得，故二面角D-AE-C的余弦值為20。 解(1) 假設(shè)由=4可得，故OA 的斜率與 OB 的斜率的乘積為 OAOB，坐標(biāo)原點(diǎn) O 在圓 M 上。 (2) 由式 (1) 可知，圓心 M 的坐標(biāo)為，圓M的半徑是因?yàn)閳AM經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，-2)。 因此，由式(1)可得。 因此，解為： 當(dāng)m=1時(shí)，直線l的方程為xy-2=0，圓心M的坐標(biāo)為(3,1)，圓M的半徑為，圓M的方程為坐標(biāo)為，圓M的半徑為，圓M的方程為21。解：(1)的定義域?yàn)椤?如果，因?yàn)?，不滿足問(wèn)題的意思； 如果，已知，當(dāng)； 當(dāng) ， 所以 是單調(diào)遞減 ， 是單調(diào)遞增，所以 x=a 是 的唯一極小值點(diǎn)。 因?yàn)?，所以?dāng)且僅當(dāng)a=1，.so a=1 (2) 由(1)可知，當(dāng)，我們得到，所以， 因此，m的最小值為3.22。 解： (1) 消去參數(shù)t，得到l1的常方程； 消去參數(shù)m，得到l2的常方程。 讓由問(wèn)題設(shè)定的 P(x, y) 消除 k。 故C的常方程為 (2) C的極坐標(biāo)方程是聯(lián)立的。 因此，將其代入，可得，所以交點(diǎn)M的極直徑為。 23、解：（1）此時(shí)無(wú)解； 這時(shí)，由我們得到，當(dāng)解正確時(shí)全國(guó)三卷答案，就得到了解。 所以解決方案集是。 (2) 求得，此時(shí) 。 因此，m的取值范圍為