同學養成預習的好習慣，在高中數學那個知識點不懂的可以用畫一畫你不是很懂的地方，寫一寫，好記性不如爛筆頭。2020年全國新東方在線高中數學必修一練習題及答案。
單選題
1．設集合A ＝{x|2≤x＜4}，B ＝{x|3x－7≥8－2x}，則A∪B等于( )
A ．{x|x≥3}
B ．{x|x≥2}
C ．{x|2≤x＜3}
D ．{x|x≥4}
2．已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，則A∩B＝( )
A ．{3,5}
B ．{3,6}
C ．{3,7}
D ．{3,9}
3. 滿足M?{a 1，a2，a3，a4}，且M∩{a 1，a2，a3}＝{a 1，a2}的集合M 的個數是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2 }．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a 的值為( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
5．50名學生參加甲、乙兩項體育活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學生有30名，參加乙項的學生有25名，則僅參加了一項活動的學生人數為________．
6．滿足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A 的個數是________．
7．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A∪B＝R ，則實數a 的取值范圍是________．
8. 已知集合A ＝{－4,2a －1，a2}，B ＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a 的值．
9．已知集合A ＝{1,3,5}，B ＝{1,2，x 2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x 及A∩B.
10．已知A ＝{x|2a≤x≤a＋3}，B ＝{x|x5}，若A∩B＝?，求a 的取值范圍．
11．(10分) 某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組．已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26,15,13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有多少人？
解析
1. 【答案】 B 【解析】B ＝{x|x≥3}．畫數軸可知選B
2. 【答案】 D 【解析】A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，A 和B 中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故選D.
3. 【答案】 B 【解析】 集合M 必須含有元素a 1，a2，并且不能含有元素a 3，故M ＝{a 1，a2}或M ＝{a 1，a2，a 4 }．故選B.
4. 【答案】 D 【解析】 ∵A∪B＝{0,1,2，a ，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.
5. 【答案】 45【解析】設兩項都參加的有x 人，則只參加甲項的有(30-x)人，只參加乙項的有(25-x)
人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只參加甲項的有25人，只參加乙項的有20人，
∴僅參加一項的有45人．
6. 【答案】 4 【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，則A?{1,3,5}，且A 中至少有一個元素為5，從而A 中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4個子集，因此滿足條件的A 的個數是4. 它們分別是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．
7. 【解析】A ＝(－∞，1]，B ＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R ，只需a≤1. 【答案】 a≤1
8. 【解析】 ∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a ＝±3.
當a ＝5時，A ＝{－4,9,25}，B ＝{0，－4,9}．此時A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a ＝5舍去．
當a ＝3時，B ＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．經檢驗可知a ＝－3符合題意．
9. 【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B ＝{1,2，x 2－1}得x 2－1＝3或x 2－1＝5.
若x 2－1＝3則x ＝±2；若x 2－1＝5，則x ＝± ；
綜上，x ＝±2或± 當x ＝±2時，B ＝{1,2,3}，此時A∩B＝{1,3}；
當x ＝± B ＝{1,2,5}，此時A∩B＝{1,5}．
10.【解析】由A∩B＝?，
(1)若A ＝?，有2a>a＋3，∴a>3.
(2)若A≠?，解得- ≤a≤2. 21
綜上所述，a 的取值范圍是{a|- 或a>3}． 21
11.【解析】設單獨參加數學的同學為x 人，參加數學化學的為y 人，單獨參加化學的為z 人． 依題意x ＋y ＋6＝26，y ＋4＋z ＝13，x ＋y ＋z ＝21，解得x ＝12，y ＝8，z ＝1.
∴同時參加數學化學的同學有8人，
答：同時參加數學和化學小組的有8人
2020年全國新東方在線高中數學必修一練習題及答案。學會做總結，總結你為什么會錯，是不是沒有把握好知識點，沒有把握好的重點再去研究下。
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